大家好，关于一元一次方程的解法很多朋友都还不太明白，今天小编就来为大家分享关于一元一次方程计算公式的知识，希望对各位有所帮助！
一元一次方程的四种求解方法
1、直接开平方法：
直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法.用直接开平方法解形如(x-m)2=n(n≥0)的方程,其解为x=±根号下n+m.
例1．解方程（1）(3x+1)2=7（2）9x2-24x+16=11
分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做,（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2,右边=11>0,所以此方程也可用直接开平方法解.
(3x+1)2=7×
∴(3x+1)2=5
∴3x+1=±(注意不要丢解)
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
9x2-24x+16=11
∴(3x-4)2=11
∴3x-4=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=
2．配方法：用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)
先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c
将二次项系数化为1：x2+x=-
方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+()2=-+()2
方程左边成为一个完全平方式：(x+)2=
当b^2-4ac≥0时,x+=±
∴x=(这就是求根公式)
例2．用配方法解方程 3x^2-4x-2=0(注：X^2是X的平方）
将常数项移到方程右边 3x^2-4x=2
将二次项系数化为1：x2-x=
方程两边都加上一次项系数一半的平方：x2-x+()2=+()2
配方：(x-)2=
直接开平方得：x-=±
∴x=
∴原方程的解为x1=,x2=.
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项系数a,b,c的值代入求根公式x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a),(b^2-4ac≥0)就可得到方程的根.
例3．用公式法解方程 2x2-8x=-5
将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0
∴a=2,b=-8,c=5
b^2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=24>0
∴x=[(-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/(2a)
∴原方程的解为x1=,x2=.
4．因式分解法：把方程变形为一边是零,把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式,让两个一次因式分别等于零,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程所得到的根,就是原方程的两个根.这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法.
例4．用因式分解法解下列方程：
(1)(x+3)(x-6)=-8(2) 2x2+3x=0
(3) 6x2+5x-50=0(选学）(4)x2-2(+)x+4=0（选学）
(x+3)(x-6)=-8化简整理得
x2-3x-10=0(方程左边为二次三项式,右边为零)
(x-5)(x+2)=0(方程左边分解因式)
∴x-5=0或x+2=0(转化成两个一元一次方程)
∴x1=5,x2=-2是原方程的解.
2x2+3x=0
x(2x+3)=0(用提公因式法将方程左边分解因式)
∴x=0或2x+3=0(转化成两个一元一次方程)
∴x1=0,x2=-是原方程的解.
注意：有些同学做这种题目时容易丢掉x=0这个解,应记住一元二次方程有两个解.
6x2+5x-50=0
(2x-5)(3x+10)=0(十字相乘分解因式时要特别注意符号不要出错)
∴2x-5=0或3x+10=0
∴x1=,x2=-是原方程的解.
x2-2(+)x+4=0（∵4可分解为2·2,∴此题可用因式分解法）
(x-2)(x-2)=0
∴x1=2,x2=2是原方程的解.
小结：
一般解一元二次方程,最常用的方法还是因式分解法,在应用因式分解法时,一般要先将方程写成一般形式,同时应使二次项系数化为正数.
直接开平方法是最基本的方法.
公式法和配方法是最重要的方法.公式法适用于任何一元二次方程（有人称之为万能法）,在使用公式法时,一定要把原方程化成一般形式,以便确定系数,而且在用公式前应先计算判别式的值,以便判断方程是否有解.
配方法是推导公式的工具,掌握公式法后就可以直接用公式法解一元二次方程了,所以一般不用配方法
解一元二次方程.但是,配方法在学习其他数学知识时有广泛的应用,是初中要求掌握的三种重要的数学方法之一,一定要掌握好.（三种重要的数学方法：换元法,配方法,待定系数法）.
这些既是学法，又可从中找到题和答案。
一元一次方程公式是什么
对于x的一元一次方程是：ax+b=0（a≠0），其求根公式为：x=-b/a。
一元一次方程几种解法：
1、去分母：在观察方程的构成后，在方程左右两边乘以各分母的最小公倍数。
2、去括号：仔细观察方程后，先去掉方程中的小括号,再去掉中括号,最后去掉大括号。
3、移项：把方程中含有未知数的项全部都移到方程的另外一边,剩余的几项则全部移动到方程的另一边。
4、合并同类项：通过合并方程中相同的几项，把方程化成ax=b(a≠0)的形式。
5、把系数化成1：通过方程两边都除以未知数的系数a，使得x前面的系数变成1，从而得到方程的解。
一元一次方程的应用：
一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。
而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题。
如在初等数学范围内证明“0.9的循环等于1”之类的问题。通过验证一元一次方程解的合理性，达到解释和解决生活问题的目的，从一定程度上解决了一部分生产、生活中的问题。
一元一次方程的解法步骤
一元一次方程的解法步骤如下：
1、去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数；
2、去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号；
3、移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边；
4、合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式；
5、系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。
一元一次方程的价值意义：
一元一次方程可以解决绝大多数的工程问题、行程问题、分配问题、盈亏问题、积分表问题、电话计费问题、数字问题。
如果仅使用算术，部分问题解决起来可能异常复杂，难以理解。而一元一次方程模型的建立,将能从实际问题中寻找等量关系，抽象成一元一次方程可解决的数学问题。
例如在丢番图问题中，仅使用整式可能无从下手，而通过一元一次方程寻找作为等量关系的“年龄”，则会使问题简化。一元一次方程也可在数学定理的证明中发挥作用，如在初等数学范围内证明“0.9的循环等于1”之类的问题。
一元一次方程的解法公式
一元一次方程的解法公式：“ax+b=c”，其中a、b、c为已知数，x为未知数。解法公式为：x=(c-b)/a。
1.推导过程
将“ax+b=c”式移项，得“ax=c-b”，再式两边除以a，得x=(c-b)/a。
2.实际应用
一元一次方程广泛应用于生活中各种实际问题的解决中，如计算商品折扣价、计算投资收益等。
3.特殊情况的处理-分母为零
若a=0，则方程退化成“bx=c”，此时当b=0时，无论c取何值，都有无数解；当b不等于0时，当且仅当c/b=x时，有唯一解。
4.特殊情况的处理-分子为零
若c-b=0，则方程退化成“ax=0”，此时当a=0时，无论x取何值，都有无数解；当a不等于0时，x=0为唯一解。
5.关于一元一次方程组的解法
对于含有两个及以上一元一次方程的方程组，可以利用消元法来求出未知数的解，从而完成方程组的解法。
6.一元一次方程变形解法
当方程未能直接使用解法公式求解时，还可以利用变形法来简化问题。例如，方程“2x-3=7x+5”，可以先将方程两边的变量项移至同侧，并将常数项移至另一侧：
2x-7x=5+3
-5x=8
x=-8/5
7.一元一次方程的图像
一元一次方程可以看作是一条直线的方程，其图像在二维坐标系中为一条直线，其斜率k为方程中x的系数a，截距b为方程中的常数项。方程的解即为直线与x轴交点的横坐标，也就是图像上直线的交点。
8.实际应用举例
假设某商家进行促销活动，原价为x元的商品打折后的价格为y元，已知一种商品原价为20元，打4.5折后的价格为9元，请问此次促销的折扣力度是多少？
设折扣力度为d，则有：20*(1-d)=9。通过变形可得出d的值：
d=1-9/20=0.55
即折扣力度为55%。
9.总结
一元一次方程是数学中最基础的内容之一，掌握其解法能为实际问题的解决提供重要的保障。无论是学习上的需要，还是在生活中的实际应用，一元一次方程都是大家需要熟练掌握的数学知识点。
关于本次一元一次方程的解法和一元一次方程计算公式的问题分享到这里就结束了，如果解决了您的问题，我们非常高兴。